Yayla özelliği gösteren köy, adeta bir Doğu Anadolu Köyü görünümündedir. Ne yazık ki Balcıdamı’nın tarihi geçmişi hakkında elde ettiğimiz bilgiler diğer köylerde olduğu gibi rivayete dayalı görüşlerdir. Ahır dağı üzerinde kurulan Balcıdamı’nı ilk kuranlar balcılık yapmak amacıyla yerleşmişlerdir. Konum itibariyle arıcılığa çok elverişli olan köyün adının bu balcılık olayından geldiği söylenmektedir.
          Köyün doğusunda Afyon-Sincanlı ilçesine bağlı Ulu köy ve Elvan paşa köyleri, batısında Paşacık köyü, kuzeyinde Karaköse, güneyinde Yenice köyleri ile komşudur. İlçeye uzaklığı 37km dir.1965yılıdahizmete açılan ilkokul bu güne kadar kültür hizmeti vermektedir. Köyde okuma yazma oranı%89 civarındadır. El sanatları bakımından ; Banaz’ın diğer köylerine benzerlik gösterir. Ahırdagı üzerinde kurulmuş olduğundan iklimi sert geçer.1224 metre yüksekliğinde olan Balcı damı’nın ekonomisini genellikle hayvancılık teşkil eder. Çok az miktarda olup büyük ve küçük baş hayvancılığın yapılmasında önemli bir kolaylık sağlar.