Köyün tarihi ile ilgili bilgiler sınırlıdır. Köy halkının anlattıklarına göre köyün geçmişi yaklaşık 170 yıl önceye uzanmaktadır. Bu köye ilk olarak Yazıtepe köyünden Osman Çavuşun babası olan Molla Mustafa gelip yerleşmiş daha sonra ise Yeşil yurt köyünden Kel Ahmet, Hocalardan Halil İbrahim adındaki şahısların yerleşmesiyle de köy büyüyüp gelişmiştir.
             Kavacık köyü, doğusunda Davulga köyü, batısında Ulupınar köyü, güneyinde Bulkaz dağı, kuzeyinde Ayvacık ve Yazıtepe köyleri ile komşudur. Banaz ilçe merkezine uzaklığı 20 km.dir. köyün ulaşım, haberleşme ve elektrik sıkıntısı yoktur. Köye ilkokul 1965 yılında açılmıştır. Okuma – yazma oranı % 90 civarındadır. El sanatları olarak kilim, çul ve heybe dokunmaktadır. Köyün ekonomik yapısı ise tarım ve hayvancılığın yanı sıra yörede çıkan mermer ocaklarıda oldukça önem taşımaktadır. Köydeki mermer ocaklarını 1985 yılında Arap Emirliklerinden Katar Cumhuriyeti işletmekteydi.